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Lerngenerator

Zehner und Einer: den Zahlenraum bis 100 verstehen

Von Lerngenerator · Veröffentlicht am

Im Zahlenraum bis 100 lernt dein Kind eine der wichtigsten Ideen der Mathematik: Der Platz einer Ziffer bestimmt ihren Wert. Die 3 in 35 bedeutet etwas anderes als die 3 in 53. Wer das verstanden hat, rechnet später sicherer, auch mit großen Zahlen und mit Kommazahlen.

Bündeln: zehn Einer sind ein Zehner

Am Anfang steht das Bündeln. Dein Kind zählt eine größere Menge, etwa 46 Bohnen, und legt immer zehn zu einem Häufchen zusammen. Am Ende liegen vier Häufchen und sechs einzelne Bohnen da. Genau das sagt die Zahl 46: vier Zehner und sechs Einer.

Zum Bündeln eignen sich Strohhalme mit Gummiband, Steckwürfel oder Muggelsteine in kleinen Bechern. Wichtig ist, dass dein Kind selbst bündelt. Ein fertiges Bild zeigt nur das Ergebnis, erst das eigene Tun schafft das Verständnis.

Beispiel

40 + 6 = 46

Die Stellenwerttafel

In der Schule wird die Zahl in eine Tabelle mit den Spalten Z und E geschrieben. In die Spalte Z kommen die Zehner, in die Spalte E die Einer. Später kommt H für die Hunderter dazu. Die Tafel macht sichtbar, was jede Ziffer bedeutet.

Eine gute Übung ist das Hin und Her: Dein Kind legt eine Zahl mit Material, schreibt sie in die Tafel und liest sie vor. Dann geht es umgekehrt: Du schreibst 72 in die Tafel, und dein Kind legt sieben Zehnerstangen und zwei einzelne Würfel.

Zahlen sprechen und schreiben

Im Deutschen sprechen wir die Einer vor den Zehnern: Bei 46 sagen wir zuerst sechs und dann vierzig. Viele Kinder schreiben deshalb erst die 6 und dann die 4 davor, oder sie vertauschen die Ziffern ganz. Aus 46 wird dann 64.

Hilfreich ist es, die Zahl zusätzlich nach Stellen zu sprechen: vier Zehner, sechs Einer. Ein Zahlendreher ist in Klasse 1 und 2 sehr häufig. Er ist kein Grund zur Sorge, solange er mit der Zeit seltener wird.

Hunderterfeld und Zahlenstrahl

Das Hunderterfeld zeigt alle Zahlen bis 100 in zehn Reihen zu je zehn Punkten. Dein Kind sieht dort, dass 35 drei volle Reihen und fünf weitere Punkte sind. Kommt ein Zehner dazu, geht es eine Reihe nach unten. Kommt ein Einer dazu, geht es einen Punkt weiter.

Der Zahlenstrahl zeigt eine andere Seite der Zahlen, nämlich ihre Lage. Die 48 liegt nahe bei der 50, die 52 knapp dahinter. Mit dem Zahlenstrahl lassen sich Nachbarzehner finden und Zahlen vergleichen. Beide Bilder ergänzen sich, und beide sollten dein Kind durch das zweite Schuljahr begleiten.

Rechnen mit Zehnern und Einern

Wer Zehner und Einer versteht, kann geschickt rechnen. Bei 46 + 30 kommen nur Zehner dazu, die Einer bleiben gleich: 46 + 30 = 76. Bei 46 + 3 bleiben dagegen die Zehner gleich: 46 + 3 = 49. Für solche Aufgaben sollte dein Kind mit der Zeit nicht mehr zählen müssen.

Schwieriger wird es, wenn die Einer über die Zehn gehen. Bei 46 + 7 werden aus 6 und 7 zusammen 13 Einer, also ein neuer Zehner und 3 Einer. Hier zeigt das Bündeln wieder seinen Wert: Zehn Einer werden gegen einen Zehner getauscht.

Beispiel

46 + 7 = 53

Ideen für zu Hause

Zehner und Einer lassen sich mit vielen Dingen aus dem Alltag üben:

  • Geld legen: Mit Münzen zu 10 Cent und zu 1 Cent lässt sich jeder Betrag bis 99 Cent legen. 46 Cent sind vier Zehner und sechs Einer.
  • Zahlen raten: Du denkst dir eine Zahl und gibst Hinweise wie „Meine Zahl hat 7 Zehner und 2 Einer“.
  • Hausnummern vergleichen: Welche Zahl hat mehr Zehner, 39 oder 41? Welche ist größer?
  • Würfelspiel: Zwei Würfel, einer zählt als Zehner, einer als Einer. Wer bildet die größere Zahl?

Weiter bis 1000 und darüber hinaus

In Klasse 3 wächst der Zahlenraum auf 1000. Das Prinzip bleibt gleich: Zehn Zehner sind ein Hunderter. Die Zahl 352 besteht aus 3 Hundertern, 5 Zehnern und 2 Einern. Wer das Bündeln bis 100 verstanden hat, braucht für die Tausend keine neue Idee, nur die Spalte H und später die Spalte T für die Tausender.

Später kommen Zehntel und Hundertstel hinzu. Auch dort gilt: Der Platz bestimmt den Wert. Deshalb lohnt es sich, in Klasse 1 und 2 viel Zeit in dieses Verständnis zu stecken, auch wenn es zunächst langsam vorangeht.

Beispiel

300 + 50 + 2 = 352

Woran du merkst, dass es sitzt

Dein Kind nennt ohne Zählen, wie viele Zehner und Einer eine Zahl hat, findet den nächsten vollen Zehner und rechnet Aufgaben mit glatten Zehnern im Kopf. Vertauscht es Zahlen auch nach längerer Zeit sehr häufig oder kann es ohne Material kaum vergleichen, sprich mit der Lehrkraft. Oft hilft schon mehr Zeit mit Material, und die Lehrkraft weiß, welches in der Klasse genutzt wird.

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