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Lerngenerator

Halbschriftlich rechnen: Malnehmen und Teilen in Schritten

Von Lerngenerator · Veröffentlicht am

Zwischen dem Kopfrechnen und den schriftlichen Verfahren liegt das halbschriftliche Rechnen. Dein Kind zerlegt eine schwierige Aufgabe in leichte Teile, rechnet diese im Kopf und schreibt die Zwischenergebnisse auf. So bleibt jeder Schritt sichtbar und nachvollziehbar.

Was halbschriftlich bedeutet

Halbschriftlich heißt: Ein Teil passiert im Kopf, ein Teil auf dem Papier. Anders als bei den schriftlichen Verfahren gibt es keine festen Spalten und keinen Übertrag. Dein Kind wählt selbst, wie es zerlegt, und notiert nur, was es sich nicht merken kann. Das schult das Verständnis für Zahlen und Rechengesetze, das später beim schriftlichen Rechnen hilft.

Malnehmen: Zerlegen in Zehner und Einer

Bei 6 · 24 zerlegt dein Kind die 24 in 20 und 4. Es rechnet beide Teile einzeln und zählt die Ergebnisse zusammen. Viele Schulen schreiben das als kleine Tabelle, andere untereinander.

Auch andere Zerlegungen sind möglich. Bei 9 · 25 ist es bequemer, 10 · 25 = 250 zu rechnen und dann 25 abzuziehen: 250 − 25 = 225. Kein Weg ist falsch, solange er zum richtigen Ergebnis führt und dein Kind ihn erklären kann.

Beispiel

6 · 20 = 120

6 · 4 = 24

120 + 24 = 144

Größere Zahlen

In Klasse 3 kommen Aufgaben wie 4 · 236 dazu. Dein Kind zerlegt die große Zahl nach Stellen in Hunderter, Zehner und Einer. Jede Teilaufgabe ist eine Aufgabe aus dem kleinen Einmaleins mit Nullen.

Wichtig ist, dass die Nullen stimmen. Wer 4 · 30 rechnet, kann sich überlegen: 4 · 3 = 12, und weil es Zehner sind, sind es 12 Zehner, also 120.

Beispiel

4 · 200 = 800

4 · 30 = 120

4 · 6 = 24

800 + 120 + 24 = 944

Teilen: passende Portionen finden

Beim Teilen sucht dein Kind Teile, die sich leicht teilen lassen. Bei 96 : 4 liegt die 80 nahe, weil sie sich glatt durch 4 teilen lässt. Übrig bleiben 16, die ebenfalls aufgehen. Zusammen ergibt das 20 und 4, also 24.

Die Kunst liegt darin, eine passende erste Portion zu finden. Hilfreich sind Zehnerzahlen aus der Reihe: Bei Aufgaben durch 6 sind 60, 120 oder 180 gute Portionen, also 10, 20 oder 30 mal 6. Bei Aufgaben durch 7 sind es 70, 140 oder 210.

Beispiel

80 : 4 = 20

16 : 4 = 4

20 + 4 = 24

Teilen mit Rest

Nicht jede Aufgabe geht auf. Bei 87 : 4 nimmt dein Kind zuerst die 80 und erhält 20. Von den übrigen 7 passt die 4 noch einmal hinein, und 3 bleiben übrig.

Die Probe zeigt, ob es stimmt: 21 · 4 = 84 und 84 + 3 = 87. Lass dein Kind die Probe regelmäßig machen. Sie verbindet Malnehmen und Teilen und deckt Fehler auf.

Beispiel

87 : 4 = 21 Rest 3

Rechengesetze im Hintergrund

Beim Zerlegen nutzt dein Kind ein Rechengesetz, ohne seinen Namen zu kennen: Eine Zahl darf in Teile zerlegt werden, die einzeln malgenommen und danach addiert werden. In Klasse 5 heißt das Verteilungsgesetz oder Distributivgesetz. Wer halbschriftlich sicher rechnet, hat dieses Gesetz schon viele Male benutzt und versteht es später leichter.

Auch das Vertauschen hilft. 25 · 8 ist dasselbe wie 8 · 25, und manchmal ist eine Reihenfolge bequemer als die andere. Bei der Aufgabe 25 mal 7 mal 4 rechnet man zuerst 25 · 4 = 100 und dann 100 · 7 = 700.

Wie die Notizen aussehen können

Manche Schulen nutzen ein Malkreuz: In die Kopfzeile kommen die Teile der einen Zahl, links steht die andere Zahl, in die Felder kommen die Teilergebnisse. Andere schreiben die Teilaufgaben einfach untereinander. Frag nach, welche Form im Unterricht verwendet wird, und bleibt zu Hause dabei.

Die Form ist weniger wichtig als die Ordnung. Wer seine Zwischenergebnisse klar notiert, findet Fehler schneller und versteht später die schriftlichen Verfahren besser.

Typische Fehler

Diese Fehler kommen beim halbschriftlichen Rechnen besonders häufig vor:

  • Ein Teil wird vergessen: Bei 4 · 236 werden nur die Hunderter und die Einer gerechnet.
  • Nullen gehen verloren: Aus 4 · 30 wird 12 statt 120.
  • Beim Teilen passt die erste Portion nicht: Bei 96 : 4 wird mit 90 begonnen, das sich nicht glatt durch 4 teilen lässt.
  • Der Rest ist so groß wie die Zahl, durch die geteilt wird, oder größer: Dann passt sie noch einmal hinein.

Üben zu Hause

Stelle wenige Aufgaben und lass dein Kind jeweils erklären, wie es zerlegt. Vergleicht verschiedene Wege für dieselbe Aufgabe: Welcher war am bequemsten? Ein selbst gefundener Weg bleibt oft länger im Gedächtnis als ein vorgegebener. Gut geeignet sind Einkaufsfragen wie: Was kosten 6 Hefte zu je 1,25 €? Sechs Hefte zu 1 € sind 6 €, dazu sechsmal 25 Cent, also 1,50 €, zusammen 7,50 €.

Ist das Einmaleins noch unsicher, wird halbschriftliches Rechnen schnell mühsam. Dann lohnt es sich, zuerst die Reihen zu festigen. Halten die Schwierigkeiten an, frag die Lehrkraft, woran es liegt.

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