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Lerngenerator

Kommazahlen verstehen: Dezimalzahlen in Klasse 5 und 6

Von Lerngenerator · Veröffentlicht am

Mit Kommazahlen haben Kinder schon früh zu tun, bei Preisen und Längen. In Klasse 5 und 6 werden sie zu eigenen Zahlen, mit denen gerechnet wird. Der Schlüssel ist die Stellenwerttafel: Rechts vom Komma geht es weiter mit Zehnteln und Hundertsteln.

Was hinter dem Komma steht

Links vom Komma stehen die Einer, Zehner und Hunderter, rechts davon die Zehntel, Hundertstel und Tausendstel. Die Zahl 3,47 bedeutet 3 Einer, 4 Zehntel und 7 Hundertstel. Jede Stelle ist ein Zehntel der Stelle links daneben, genau wie bei den ganzen Zahlen.

Geld und Längen helfen beim Verstehen: 3,47 € sind 3 Euro, vier Münzen zu 10 Cent und 7 Cent. 1,25 m sind 1 m, 2 dm und 5 cm.

Kommazahlen vergleichen

Ein häufiger Fehler: Kinder halten 0,45 für größer als 0,5, weil 45 größer ist als 5. Hier hilft das Auffüllen mit Nullen. 0,5 ist dasselbe wie 0,50, und 50 Hundertstel sind mehr als 45 Hundertstel.

Auch das Bild vom Geld hilft: 0,50 € sind mehr als 0,45 €. Wer Kommazahlen vergleicht, geht Stelle für Stelle von links nach rechts vor und nicht nach der Länge der Zahl.

Kommazahlen am Zahlenstrahl

Zwischen 2 und 3 liegen die Zehntel 2,1 bis 2,9, und zwischen 2,4 und 2,5 liegen wiederum Hundertstel wie 2,43. Am Zahlenstrahl sieht dein Kind, dass zwischen zwei Zahlen immer noch weitere Platz haben. Für viele Kinder ist das eine neue und spannende Entdeckung.

Gerundet wird wie bei ganzen Zahlen. 2,46 auf Zehntel gerundet ist 2,5, weil die nächste Stelle eine 6 ist. Beim Einkaufen ist das Runden auf ganze Euro nützlich: 2,79 € sind gerundet 3 €, 1,15 € sind gerundet 1 €. So lässt sich schnell abschätzen, ob das Geld reicht.

Plus und Minus

Beim Addieren und Subtrahieren muss Komma unter Komma stehen, damit Zehntel zu Zehnteln und Hundertstel zu Hundertsteln kommen. Fehlende Stellen werden mit Nullen aufgefüllt, aus 5 wird zum Beispiel 5,00.

Ein Überschlag schützt vor Fehlern. Auf ganze Zahlen gerundet sind 2,4 und 1,35 ungefähr 2 und 1, und 2 + 1 = 3. Das genaue Ergebnis liegt also etwas über 3.

Beispiel

2,4 + 1,35 = 3,75

5 − 1,25 = 3,75

Mal und geteilt durch 10, 100, 1.000

Beim Malnehmen mit 10 rückt jede Ziffer eine Stelle nach links, das Komma scheint nach rechts zu wandern: 3,2 · 10 = 32 und 0,75 · 100 = 75. Beim Teilen durch 10 geht es in die andere Richtung: 4,5 : 10 = 0,45.

Lass dein Kind das an der Stellenwerttafel zeigen. Die Regel vom wandernden Komma ist praktisch, aber nur dann sicher, wenn klar ist, warum sie stimmt.

Klasse 6: Malnehmen und Teilen

In Klasse 6 werden zwei Kommazahlen miteinander malgenommen. Zuerst wird ohne Komma gerechnet, dann zählt dein Kind die Stellen hinter dem Komma in beiden Zahlen zusammen. Bei 0,3 · 0,2 rechnet es 3 · 2 = 6 und setzt zwei Stellen hinter das Komma.

Beim Teilen durch eine natürliche Zahl wird geteilt wie gewohnt. Das Komma kommt ins Ergebnis, sobald man es in der geteilten Zahl überschreitet: 4,5 : 3 = 1,5. Ein Überschlag zeigt, ob das passt: 4,5 liegt zwischen 3 und 6, das Ergebnis also zwischen 1 und 2.

Beispiel

0,3 · 0,2 = 0,06

Brüche und Kommazahlen

Kommazahlen und Brüche sind zwei Schreibweisen für dieselben Zahlen. 1/2 ist 0,5, 1/4 ist 0,25, und 3/4 ist 0,75. Diese Paare sollte dein Kind auswendig kennen. Mit ihnen gelingen das Schätzen und viele Aufgaben im Alltag leichter.

Wer zwischen beiden Schreibweisen wechseln kann, rechnet oft geschickter. Statt 0,25 · 12 kann man ein Viertel von 12 nehmen, und das ist 3.

Typische Fehler

Bei Kommazahlen tauchen immer wieder dieselben Fehler auf. Wenn du sie kennst, erkennst du schnell, was dahintersteckt:

  • Längere Zahl gilt als größer: 0,125 wird für größer gehalten als 0,2.
  • Stellen verrutscht: Bei 2,4 plus 1,35 steht die 4 unter der 5 statt unter der 3, und es kommt 1,59 heraus.
  • Komma falsch gesetzt: Bei 0,3 mal 0,2 wird 0,6 aufgeschrieben statt 0,06.
  • Null übersehen: 0,07 wird wie 0,7 gelesen, obwohl es nur 7 Hundertstel sind. Lautes Vorlesen mit Stellen hilft: null Komma null sieben.

Üben im Alltag

Kommazahlen begegnen deinem Kind an vielen Stellen. Diese kleinen Aufgaben passen in jede Woche:

  • Preise vergleichen: Was ist günstiger, 1,49 € oder 1,5 €?
  • Längen messen und in Metern mit Komma aufschreiben.
  • Einen Kassenzettel nachrechnen und vorher auf volle Euro runden.
  • Zeiten beim Sport in Sekunden mit Zehnteln vergleichen.

Wenn Kommazahlen verwirren

Wenn Kommazahlen dein Kind lange verwirren, liegt das oft an Lücken bei den Stellenwerten der ganzen Zahlen. Ein Schritt zurück zur Stellenwerttafel hilft dann mehr als viele neue Aufgaben. Die Lehrkraft kann einschätzen, wo der beste Einstieg liegt.

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