Teilbarkeit, Vielfache und Teiler · Klasse 4

So erklärst du es deinem Kind

Worum es geht

Dein Kind lernt, ob eine Zahl durch eine andere ohne Rest teilbar ist. Dazu gehören Vielfache und Teiler sowie einfache Regeln, mit denen man das an den Ziffern erkennt, ohne lange zu rechnen. Das spart Zeit beim Kürzen von Brüchen und beim Überschlagen.

Schritt für Schritt erklären

1. 1 Beginnt mit den Begriffen. Die Vielfachen von 4 sind die Zahlen der Viererreihe: 4, 8, 12, 16. Ein Teiler von 12 ist eine Zahl, die ohne Rest in 12 hineinpasst, zum Beispiel 3, weil 12 : 3 = 4 ist.
2. 2 Dann kommen die Endziffernregeln. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie auf 0, 2, 4, 6 oder 8 endet. Sie ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet, und durch 10, wenn sie auf 0 endet. Bei 4.735 reicht ein Blick auf die 5 am Ende.
3. 3 Für 3 und 9 hilft die Quersumme. Dein Kind zählt alle Ziffern zusammen: Bei 1.254 ist das 1 + 2 + 5 + 4 = 12. Weil 12 durch 3 teilbar ist, ist es auch 1.254, aber nicht durch 9.
4. 4 Für 4 zählen nur die letzten beiden Ziffern. Bei 1.236 schaut dein Kind auf 36, und 36 : 4 = 9. Also ist die ganze Zahl durch 4 teilbar. Vorher wird die Zahl nicht umgerechnet, es genügt der Blick auf das Ende.

Mit Material zu Hause

Ein Hunderterfeld mit Farbe hilft sehr: Dein Kind malt zum Beispiel alle Vielfachen von 6 an und sieht ein Muster. Auch Plättchen sind gut. Man legt 12 Plättchen und prüft, in welche gleich großen Gruppen sie sich ordnen lassen.

Typische Fehler

• Dein Kind verwechselt Vielfache und Teiler. Merkt euch: Vielfache werden größer, sie stehen in der Reihe. Teiler sind kleiner oder gleich der Zahl, sie passen hinein.
• Es sagt, 4.735 sei durch 10 teilbar, weil die Zahl auf 5 endet. Lass es die drei Regeln nebeneinander aufschreiben. Eine Null am Ende heißt 10, eine Null oder Fünf am Ende heißt 5.
• Bei der Quersumme wird eine Ziffer vergessen. Dein Kind kann die Ziffern einzeln unterstreichen und abhaken, wenn es sie addiert hat.

Im Alltag üben

Teilbarkeit hilft beim Verteilen: 24 Sammelkarten lassen sich gerecht an 2, 3, 4, 6 oder 8 Kinder verteilen, an 5 aber nicht. Fragt beim Packen oder Backen, welche Gruppengrößen ohne Rest funktionieren.

Wenn es hakt

Wenn die Regeln durcheinandergeraten, übt zuerst nur 2, 5 und 10, weil sie am leichtesten sind. Erst danach kommen 3, 9 und 4 dazu. Eine Regelkarte neben dem Blatt hilft. Fünf Minuten täglich bringen mehr als eine lange Sitzung. Hilft das nicht, frag die Lehrkraft nach weiteren Aufgaben.