Brüche erweitern und kürzen · Klasse 6

So erklärst du es deinem Kind

Worum es geht

Derselbe Wert kann bei Brüchen ganz verschieden aussehen: 1/2, 2/4 und 4/8 sind gleich groß. In diesem Thema lernt dein Kind, Brüche zu erweitern und zu kürzen, ohne den Wert zu ändern. Es erkennt gleichwertige Brüche, vergleicht Brüche mit verschiedenem Nenner und bringt zwei Brüche auf den Hauptnenner. Das ist die Grundlage für das Rechnen mit Brüchen im weiteren Schuljahr.

Schritt für Schritt erklären

1. 1 Beim Erweitern multipliziert dein Kind Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Aus 2/3 wird mit 4 erweitert 8/12. Der Bruch sieht anders aus, hat aber den gleichen Wert.
2. 2 Beim Kürzen teilt es Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Aus 18/24 wird durch 6 geteilt 3/4. Gekürzt ist ein Bruch erst, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler mehr haben.
3. 3 Sieht dein Kind den größten gemeinsamen Teiler nicht sofort, darf es in mehreren Schritten kürzen, zum Beispiel erst durch 2 und dann durch 3. Das Ergebnis ist am Ende dasselbe.
4. 4 Um zwei Brüche mit verschiedenem Nenner zu vergleichen, erweitert dein Kind beide auf einen gemeinsamen Nenner. Bei 3/4 und 5/6 passt die 12, aus 3/4 werden 9/12 und aus 5/6 werden 10/12.

Mit Material zu Hause

Zwei gleich lange Papierstreifen helfen: Teilt den einen in vier, den anderen in acht Teile und legt sie nebeneinander. So seht ihr, dass zwei Viertel genauso lang sind wie vier Achtel.

Typische Fehler

• Dein Kind erweitert nur den Nenner und lässt den Zähler stehen, sodass aus 1/2 plötzlich 1/4 wird. Erinnere daran, dass beide Zahlen mit derselben Zahl multipliziert werden.
• Es zählt dieselbe Zahl zu Zähler und Nenner dazu und macht aus 2/3 dann 4/5. Zeichnet beide Brüche als Streifen und prüft, ob sie gleich lang sind.
• Beim Kürzen hört es zu früh auf. Aus 12/18 wird 6/9, aber der Bruch lässt sich weiter bis 2/3 kürzen. Lass dein Kind fragen, ob es noch einen gemeinsamen Teiler gibt.

Im Alltag üben

Gleichwertige Brüche begegnen euch beim Kochen: Eine halbe Tasse sind zwei Viertel Tassen. Fragt, wie ihr dieselbe Menge mit einem kleineren Messbecher abmessen könnt.

Wenn es hakt

Wenn das Erweitern und Kürzen hakt, wiederholt zuerst das Einmaleins und das Teilen, denn beides braucht dein Kind bei jeder Aufgabe. Übt mit kleinen Zahlen und nehmt größere erst, wenn die kleinen sicher sitzen. Zehn Minuten am Tag genügen. Bleiben die Aufgaben schwer, sprecht mit der Lehrkraft.